Владислав Игнатьевич Стржельчик родился 31 января 1921 года в Петрограде, куда его отец, выходец из Польши, попал после первой мировой. Стржельчик был поздним ребенком, рос обыкновенным мальчишкой, учился средне и уже в школе мечтал о театре.
Он поступил в театральную студию, а с 1938 года стал актером Ленинградского БДТ им. М.Горького (ныне – им.Г.Товстоногова). Но война прервала учебу. Всю Отечественную он был на фронте, сначала служил в действующей армии, затем во фронтовом ансамбле. После войны он продолжил учебу и с 1948 года стал работать в Ленинградском БДТ им. Горького (ныне этот театр носит имя Г. Товстоногова).
Его наставниками в студии при Ленинградском Большом драматическом театре были Андрей Дикий и Борис Бабочкин (знаменитый исполнитель роли Чапаева).
Стржельчик играл на сцене БДТ до конца своей жизни. Именно здесь он сыграл свои лучшие театральные роли, продемонстрировав высочайшее мастерство актерского перевоплощения, с успехом создавая как трагедийные, так и комедийные образы.
В его активе множество замечательных ролей, сыгранных в этом театре. Особенно театралам запомнился блистательный актерский дуэт Алисы Фрейндлих и Владислава Стржельчика в специально поставленном для них спектакле «Этот пылкий влюбленный».
Колоритные и многогранные характеры воплощены им в фильмах, ставших заметным явлением и классикой советского киноискусства: «Война и мир» (Наполеон), «Адъютант его превосходительства» (генерал Ковалевский), «Корона Российской империи, или Снова неуловимые» (аферист Нарышкин), Туполев («Поэма о крыльях»), «Соломенная шляпка» (отец невесты), «Женитьба» (Яичница), «Гардемарины, вперед!» (Лесток), «Тартюф» (Оргон).
Многие годы Владислав Игнатьевич преподавал в творческих вузах Ленинграда. Он был умным и добрым человеком и умел по-настоящему помогать людям.
Скончался Владислав Игнатьевич Стржельчик 11 сентября 1995 года в Санкт-Петербурге.