Александр Викторович Збруев родился в Москве 31 марта 1938 года. Его отец был заместителем наркома связи. Мать имела актерское образование и работала на кинофабрике им. Чайковского.
В мае 1938 года отец будущего актёра был расстрелян, а семья выслана под Рыбинск. В Москву мать и сын вернулись лишь в 1943 году. В школе Александр Збруев учился не слишком хорошо, занимался спортом — гимнастикой и боксом, и слыл хулиганом. В 1958 году он окончил десятилетку и поступил в Театральное училище имени Щукина в мастерскую Владимира Этуша.
В 1961 году по окончании училища Збруев попал в труппу Театра имени Ленинского комсомола. Через 3 года в театр пришел Анатолий Эфрос, и именно при нем к Збруеву пришел первый театральный успех.
В период с 1963 по 1965 год Збруев также снялся в нескольких фильмах. Самыми запомнившимися были: «Путешествие в апрель» (1962), «Пядь земли» (1964), «Чистые пруды» (1965).
С 1973 года в Ленкоме новый художественный руководитель – Марк Захаров, и звезда Александра Збруева засверкала новыми гранями.
Особое место в актёрской карьере Александра Збруева занимает его сотрудничество с режиссерами Дмитрием Астраханом в фильме «Ты у меня одна» (1993) и Тиграном Кеосаяном в картине «Бедная Саша».
В 1995 году Збруев пробует свои силы в бизнесе, открыв в «Ленкоме» ресторан «ТРАМ».
В 1999 году вместе с другими известными российскими артистами Александр принял участие в проекте Виктора Мережко и композитора Евгения Бедненко «Поют звёзды театра и кино», где с успехом выступил как исполнитель песен.
Среди киноработ актера в новом тысячелетии - роли в мелодраме Андрея Разенкова «Северное сияние» (2001), в трагикомедии «О любви» (2002) Сергея Соловьева, фильмах «Кожа саламандры» (2004), «Лузер» (2007) и других.
Александр Збруев — Народный артист РСФСР, обладатель приза за лучшую мужскую роль на «Кинотавре-93» (фильм «Ты у меня одна»), кавалер орденов Почета и «За заслуги перед Отечеством» IV степени, лауреат Государственной премии РФ.