Павел Александров и созданная им научная школа сыграли большую роль в развитии отечественной математики и повышении её международного престижа.
Павел Сергеевич Александров родился 7 ноября 1896 года в Богородске (ныне Ногинск) Московской области. В 1913 году окончил частную гимназию с золотой медалью и поступил на математическое отделение Московского университета.
В 1915 году Александров становится учеником известного математика Н.Н. Лузина. Спустя два года он окончил Московский университет, а с 1921 года начал преподавать в университете, где постепенно создал собственную топологическую школу. В 1929 году Александров становится профессором, в 1934 году защищает докторскую диссертацию.
Его первые работы посвящены теории множеств и теории функций действительного переменного. В 1921–1924 годах он начал разрабатывать общую топологию — науку о качественных свойствах геометрических фигур, не изменяющихся при их деформации.
Основной темой работ Александрова является топология, по которой им написано свыше 200 трудов, из которых лишь немногие были написаны в соавторстве.
Большую роль в развитие науки и математического образования в нашей стране внесли книги, написанные Павлом Сергеевичем: «Введение в общую теорию множеств и функций», «Комбинаторная топология», «Лекции по аналитической геометрии», «Теория размерности» и «Введение в гомологическую теорию размерности».
Правительство СССР наградило Александрова многими орденами, присвоило ему звание Героя Социалистического Труда. За работу «Гомологические свойства расположения комплексов и замкнутых множеств» Совет Министров СССР присудил ему Государственную премию первой степени.