Ирина Вадимовна Муравьева родилась в Москве 8 февраля 1949 года. После окончания средней школы попыталась поступить в театральное училище, но не прошла по конкурсу. В 1967 году поступила в драматическую студию при Центральном детском театре. Ее преподавателями были Анна Алексеевна Некрасова, Сергей Григорьевич Соколов, Геннадий Михайлович Печников.
После окончания обучения с 1970 года работала актрисой в этом же театре. В 1971 году перешла на работу в театр имени Моссовета, где играла до 1991 года. Одновременно с работой в театре получила высшее образование (1978–1982) в Государственном институте театрального искусства им. А.В.Луначарского у О.Я. Ремиза.
Ирина Муравьева в фильме «Самая обаятельная и привлекательная» В 1974 году состоялся дебют Ирины Муравьевой в кино, она снялась в фильме «Чисто английское убийство», сыграв роль Сюзанны. Ирина Муравьева снялась во многих фильмах, но больше всего зрителям запомнились ее роли в фильмах «Москва слезам не верит» (Людмила), «Карнавал» (Нина Соломатина) и «Самая обаятельная и привлекательная». За роль Людмилы в кинофильме «Москва слезам не верит» Ирина Муравьева получила Государственную премию СССР.
Начиная с 1993 года, Муравьева является актрисой Государственного академического малого театра. В 1983 году была награждена орденом «Знак почета», а в 1993 году ей присвоено звание Народной артистки России.