Указ о создании Академии подписал прусский курфюрст Фридрих I. Организация её проходила при активном участии выдающегося немецкого философа и математика Готфрида Лейбница, который стал её первым президентом. В момент основания академия получила название «Научное общество курфюрста Бранденбургского», предложенное Лейбницем. Король отказался финансировать деятельность Академии, но взамен предоставил ей монопольное право на издание календарей в Бранденбурге.
В 1701 году Фридрих стал королём Пруссии, и Академия была переименована в Прусское Королевское научное общество. Для научных исследований ученые получили обсерваторию, анатомический театр, ботанический сад. В 1719 году был принят его устав, действовавший до 1830 года.
В 1744 году, уже в правление Фридриха II, общество было переименовано в Королевскую Академию наук. Улучшилось финансирование Академии. Она была расширена и обеспечена лабораторией. Для участия и руководства Академией были приглашены первоклассные учёные. В 19 веке Прусская Академия уже была авторитетным научным учреждением.
В 20 веке, при нацистах, Академия подверглась расовой чистке. После войны на её базе была создана Германская Академия наук, а в 1971 году Академия вновь получила новое имя: Академия наук ГДР. После объединения Германии Академия стала называться Берлин-Бранденбургской Академией наук.