Павел Николаевич Демидов был покровителем отечественной науки. Способствуя развитию и процветанию науки в России, он (3) 15 января 1831 года учредил премию как источник поощрения за труд и подвижнический вклад в развитие науки. Первая премия вручалась торжественно в Общем собрании Академии наук с приветственной речью президента графа С.С.Уварова.
Для создания фонда наград Демидов ежегодно вносил 25 тысяч в Академию наук. По завещанию Демидова премия вручалась и после его смерти в течение 25 лет. За это время премию получили 58 выдающихся ученых России.
Были учреждены полная премия, которая составляла 5 тысяч рублей и половинная. Всего Петербургская академия наук за период с 1832 по 1865 годы присудила 55 полных и 220 половинных премий.
В 1993 году в Екатеринбурге по инициативе Уральского отделения РАН и в результате объединения усилий уральских учёных и предпринимателей традиция возобновилась.
Общенациональные неправительственные Демидовские премии присуждаются за личный выдающийся вклад в области: науки о Земле, физики и математики, экономики и предпринимательства, а также за вклад в гуманитарные науки.
Учёные награждаются не за отдельный научный труд, а по совокупности работ. Будущие лауреаты определяются не на конкурсной основе, а путем опроса специалистов той или иной области. Окончательное решение выносят пять комиссий и комитет по премиям, в который входят крупнейшие ученые России.
Средства на выплату премий поступают из Общенационального научного негосударственного Демидовского фонда. Каждому лауреату вручается диплом, золотая медаль в уникальном малахитовом футляре-шкатулке и сумма, эквивалентная 10—15 тысячам долларов США.