В 1968 году Андрей Макаревич со своими одноклассниками организовал самодеятельную рок-группу «The Kids». В 1969 году она стала называться «Time Machines» («Машины Времени»), причем песни исполнялись на английском языке. В 1973 году название было изменено на единственное число – «Машина Времени», которым и остаётся до сих пор.
Выступив в 1976 году на фестивале «Таллинские Песни Молодежи − 76» в Эстонии и получив первый приз, «Машина Времени» становится популярной.
В 1980-х годах группа обретает всесоюзную популярность. «Машину Времени» допускают на телевидение (программа «Музыкальный Ринг»), радио, популярными становятся написанные в 1970-е годы песни «Поворот», «Свеча», «Три Окна». «Поворот» 18 месяцев возглавляет хит-парад «Звуковой дорожки» «Московского Комсомольца». «Машина Времени» принимает участие в съёмках музыкального кинофильма «Душа» с Софией Ротару в главной роли.
Рок-группа активно гастролирует по городам СССР. Хиты «Скачки», «Синяя птица», «Марионетки» звучат в ресторанах и на свадьбах. Крупными тиражами расходятся подпольные магнитные альбомы группы.
В составе «Машины Времени» в разные годы прославились такие музыканты, как Александр Кутиков, Евгений Маргулис, Пётр Подгородецкий и другие. Из-за большого количества композиторов музыкальный стиль группы эклектичен. В своем творчестве музыканты используют элементы классического рока, рок-н-ролла, блюза, бардовской песни.
«Машина Времени» получила официальное признание в пост-перестроечной России. В 1991 году во время путча ГКЧП все пятеро «машинистов» принимали участие в обороне Белого Дома, за что впоследствии были удостоены медалей «Защитнику свободной России». В 1999 году музыканты также получили «Ордена Почёта», а в 2003 — «За заслуги перед Отечеством» IV степени.