Лео Делиб (Клеман Филибер Лео Делиб) родился 21 февраля 1836 года в Сен-Жермен-Дю-Валь (сегодня входит в состав города Ла-Флеш), в семье почтового служащего и дочери певца «Опера комик». После смерти отца в 1847 году семья переехала в Париж.
Лео учился в Парижской консерватории у Адана и Ф. Базена (композиция), Ф. Бенуа (орган), Ф. Ле-Куппе (фортепьяно). С 1853 года работал концертмейстером в «Лирическом театре» в Париже и органистом одной из церквей. В 1855 году было поставлено первое сценическое произведение Делиба – оперетта «На два су угольков».
В 1865-1872 годах служил хормейстером в Гранд-Опера. В 1866 году на сцене этого театра был поставлен балет Делиба «Ручей», сочиненный вместе с Л. Минкусом.
Широкую известность Делибу принес его балет «Коппелия», написанный по новелле Гофмана. С успехом прошла в Париже в 1873 году и первая опера Делиба (комическая) «Так сказал король». Последующие произведения Делиба, балет «Сильвия, или Нимфа Дианы» на сюжет «Аминты» Т. Тассо (на нашей сцене под названием «Фадетта»») и опера «Лакме» упрочили славу композитора.
В 1881 году Делиб был приглашен профессором по классу композиции в Парижскую консерваторию, а в 1884 году был избран членом института Франции.
Наиболее популярным произведением Делиба является опера «Лакме» на романтико-экзотический сюжет. В балетах Делиб отказался от обычной в те годы дивертисментной музыки, служившей лишь сопровождением к танцам. На основе принципов, близких к лирической опере, он стремился к симфонизации балета, пытался создать произведения с музыкальной обрисовкой характеров действующих лиц.
Балеты Делиба, в которых отразились лучшие черты его дарования, очень высоко ценил Чайковский.
Делиб умер в Париже 16 января 1891 года.