Работы Черча относятся к различным областям логики. Он развивал функциональный подход в основаниях математики, ввел понятия лямбда-оператора и лямбда-определимости, построил вариант лямбда-исчисления.
Алонзо Черч родился 14 июня 1903 года в Вашингтоне, США. Получил степень бакалавра в Принстонском университете в 1924 году, и защитил кандидатскую в 1927 году под руководством Освальда Веблена. В 1926 году Черч становится профессором математики в Принстоне.
С 1936 года Черч являлся также редактором журнала «The Journal of Symbolic Logic». В этот период он исследует проблемы логической семантики и математической логики. Примерно в это же время им составлена знаменитая «Библиография математической логики», ставящая себе целью дать свод всей литературы по математической логике от времени зарождения этой науки до 1935 года включительно.
Слава пришла к Черчу после разработки теории лямбда-исчислений. Эта теория последовала за его знаменитой статьей 1936 года, в которой он показал существование так называемых «неразрешимых задач». Статья предшествовала знаменитому исследованию Алана Тьюринга на тему проблемы остановки, в котором также было продемонстрировано существование задач, неразрешимых механическими способами.
Впоследствии Черч и Тьюринг показали, что лямбда-исчисления и машина Тьюринга имели одинаковые свойства, таким образом доказывая, что различные «механические процессы вычислений» могли иметь одинаковые возможности. Эта работа была оформлена как тезис Черча – Тьюринга.