Михаил Ильич Кошкин родился 3 декабря 1898 года в Ярославской губернии. Участвовал в гражданской войне. Несколько лет проработал на различных предприятиях. С 1929 по 1934 год учился в Машиностроительном институте Ленинграда.
После окончания института два с половиной года Михаил Ильич трудился в танковом КБ Ленинградского завода им. С.М.Кирова. Достаточно быстро с должности рядового конструктора он дошел до заместителя начальника конструкторского бюро.
За участие в создании нового танка Т-46-5 получил орден Красной Звезды. Первый самостоятельный проект Кошкина оказался не очень удачным - созданный под его руководством танк БТ-9 был отклонен в 1937 году по причине конструктивных ошибок и несоответствия требованиям задания.
В 1938 году утверждается проект танка Т-34. По результатам первых испытаний было принято решение изготовить два танка с усиленной броней. В начале марта 1940 года Кошкин отправляется из Харькова в Москву с двумя танками Т-34 «своим ходом».
Начавшийся пробег несколько раз был на грани провала. Тем не менее, испытания в Подмосковье завершились успехом. Но сам Кошкин заплатил за этот демонстрационный успех большую цену: простуда и переутомление привели к заболеванию пневмонией.
26 сентября 1940 года Михаил Ильич Кошкин умер в Харькове. А его детище - танк Т-34 в этом же году поступил на вооружение Советской Армии и был признан лучшим танком периода Второй мировой войны.
Посмертно Кошкин был удостоен Государственной премии СССР (1942).