Евгений Григорьевич Мартынов родился 22 мая 1948 года в Камышине. Окончил музыкальное училище в Артемовске и Сталинский музыкально-педагогический институт (ныне консерватория имени С.С. Прокофьева) по классу кларнета. Затем работал солистом ансамбля «Советская песня», джаз-оркестра В. Людвиковского. С 1975 по 1989 год занимал должность музыкального редактора журнала «Комсомольская жизнь».
Песни Мартынова исполняли выдающиеся советские певцы 1970-1980-х годов – София Ротару, Иосиф Кобзон, Анна Герман, Вадим Мулерман, Мария Кодряну, Михаил Чуев, Эдуард Хиль и другие. В настоящее время некоторые песни Мартынова поют и записывают Юлиан, Николай Басков, Филипп Киркоров.
Популярность Мартынова в СССР никогда не снижалась на всем протяжении его творческой жизни. Евгений Мартынов удостоен многих лауреатских званий и почетных дипломов, побеждал на международных конкурсах эстрадной песни «Братиславская лира» в 1975 году, и в Болгарии в 1976 году. С 1974 по 1990 год Мартынов – постоянный лауреат всесоюзных телефестивалей «Песни года».
Умер Евгений Григорьевич 3 сентября 1990 года в Москве в результате острой сердечной недостаточности.