Ирина Александровна Аллегрова родилась 20 января 1952 года в Ростове-на-Дону. Когда девочке исполнилось 12 лет, ее семья переехала в Баку. Здесь Ирина стала учиться в музыкальной школе. Намеревалась поступить в Бакинскую консерваторию, но из-за болезни не смогла этого сделать.
В 1970 году Ирина Аллегрова начала свою творческую деятельность в оркестре Еревана под управлением Константина Орбеляна. В 1975 году Аллегрова вновь пыталась поступить в консерваторию, на этот раз в Московскую, но не прошла третий тур.
В 1976 году работала в оркестре под управлением Леонида Утесова, а в 1977 году стала солисткой ансамбля «Молодые голоса». В период с 1979 по 1981 годы Ирина Аллегрова пела в ВИА «Факел».
Большую роль в творческой судьбе певицы сыграла ее встреча в 1985 году с Оскаром Фельцманом. С его песней «Голос ребенка» она дебютировала на фестивале «Песня года». С 1986 по 1990 годы Аллегрова являлась солисткой группы «Электроклуб», художественным руководителем которой был Давид Тухманов.
Начиная с 1990 года Аллегрова занимается сольными выступлениями. Она неоднократно признавалась лучшей певицей года.
В 2002 году ей было присвоено звание Заслуженной артистки России. Аллегрова – кавалер ордена Петра Великого. В 2004 году международный фонд «меценаты столетия» наградил ее орденом «За благотворительность и милосердие».