Изольда Васильевна Извицкая родилась 21 июня 1932 года в Москве. Детство провела в Горьковской области, в небольшом городке химиков Дзержинске. Ее родители не имели никакого отношения к миру искусства: отец работал химиком, мать была педагогом. В 1950 году Извицкая окончила среднюю школу и тайно уехала в Москву подавать документы во ВГИК. Родители поступили разумно: позволили ей попытать счастья в столице. Изольда принята во ВГИК с первой попытки.
В кино она начала сниматься, еще учась во ВГИКе. Первоначально это были исключительно эпизоды, однако само участие в съемках прибавляло уверенности совсем еще неопытной актрисе. На съемках картины «Первый эшелон» она познакомилась с 20-летним актером Эдуардом Бредуном, который вскоре стал ее мужем.
В 1955 году актриса окончила ВГИК и была приглашена Григорием Чухраем на главную роль в паре с уже известным Олегом Стриженовым в фильме «Сорок первый» по одноименной повести Бориса Лавренёва.
Роль Марютки была сыграна Извицкой блестяще. Фильм вышел на экраны страны в 1956 году и был восторженно встречен зрителями. Через год его повезли на Международный Каннский фестиваль, где он также вызвал бурю восторга. Жюри присудило ему специальный приз «За поэтичность и оригинальный сценарий». Был по достоинству оценен и талант Извицкой. Она попала в центр всеобщего внимания. Популярные журналы «Нью-Йорк мэгэзин» и «Паризьен либре» вышли с ее портретами на обложке, а в Париже вскоре открылось кафе «Изольда». За короткое время она посетила Париж, Брюссель, Вену, Будапешт, Варшаву, Буэнос-Айрес и другие города.
Ее стали часто приглашать сниматься. Но это были роли в ходульных советских комедиях и производственных драмах. Во всех фильмах Извицкая хотя играла и главные, но совершенно похожие роли, которые без труда могла сыграть любая начинающая актриса. Между тем время шло, а режиссера, способного предложить Извицкой достойную роль, так и не находилось. Начало 1960-х годов Извицкая встретила творческим кризисом. Актриса начала пить.
В 1963 году режиссер Сергей Колосов пригласил ее на роль разведчицы Паши в многосерийном телефильме «Вызываем огонь на себя». Пока полтора года шли съемки, актриса блестяще играла, выкладываясь на съемочной площадке.
Но вскоре она снова осталась не у дел. К тому же не складывались семейные отношения. 1 марта 1971 года актриса умерла – ее нашли мертвой дома после нескольких дней отсутствия в театре-студии киноактера. В ее творческом списке 23 картины, но «Сорок первый» остался непревзойденным успехом.